Нижегородский государственный архитектурно – строительный университет
Кафедра физики
Отчет
По лабораторной работе №8
«Изучение вращательного движения твердого тела»
Преподаватель Данилов В.И.
Студент группы ИС-16 Бедункевич А
2008 г
Цель работы
: Измерение углового ускорения и момента инерции вращающегося тела, проверка закономерностей вращательного движения.
Схема установки
1 – маятник; 2 – блок; 3 – груз; 4 – линейка.
Расчетная формула
При падении груза на нити его ускорение одинаково с касательным ускорением точек обода шкива маятника. По уравнению равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью оно равно
h – высота падения груза, t – время падения.
Угловое ускорение всех точек шкива (и всего маятника) можно определить по формуле:
R – радиус шкива
Движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения, которое в проекциях на ось вращения имеет вид:
М – момент вращающей силы,  момент сил трения, J – суммарный момент энергии маятника и блока.
Трение при вращении маятника и блока вокруг оси пренебрежительно мало. Пренебрегая трением и учитывая, что согласно второму и третьему законам Ньютона вращающая сила
m – масса груза, g – ускорение свободного падения, получим выражение для суммарного момента инерции:
Поскольку момент инерции блока много меньше момента инерции маятника, последняя формула может применяться для вычисления с достаточно высокой точностью момента инерции маятника.
Выполнение работы
R = 0,017 (м) – радиус шкафа
1) первая серия опытов
| № опыта |
r (м) |
h (м) |
m (кг) |
t (с) |
 |
J |
M |
| 1 |
0,21 |
0,68 |
0,15 |
10,28 |
0,71
|
0,03588
|
0,02547
|
| 2 |
0,21 |
0,68 |
0,15 |
11,48 |
| 3 |
0,21 |
0,68 |
0,15 |
10,07 |
 (с)
2) вторая серия опытов
| № опыта |
r (м) |
h (м) |
m (кг) |
t (с) |
|
J |
M |
| 1 |
0,07 |
0,67 |
0,15 |
5,41 |
2,82
|
0,00905
|
0,0255
|
| 2 |
0,07 |
0,67 |
0,15 |
5,26 |
| 3 |
0,07 |
0,67 |
0,15 |
5,22 |
 (c)
 ( кг.
м2
)
3) третья серия опытов
| № опыта |
r (м) |
h (м) |
m (кг) |
t (с) |
|
J |
M |
| 1 |
0,07 |
0,67 |
0,178 |
5,09 |
3,23
|
0,009317
|
0,03009
|
| 2 |
0,07 |
0,67 |
0,178 |
4,52 |
| 3 |
0,07 |
0,67 |
0,178 |
5,22 |
 (с)
Расчёт погрешностей
1)
 ,  n=3, 
 ( 3 )
 ( 4 )
2) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате второй серии опытов получаем:
  
3) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате третей серии опытов получаем:
  
Вывод
В ходе выполнения работы для каждой из трёх серий измерений, с точностью 95%, были подсчитаны значения угловых ускорений:
  
По результатам вычислений было установлено, что чем меньше момент инерции вращающегося тела и чем больше момент сил приложенных к нему, тем выше его угловое ускорение (при прочих неизменных условиях).
|
