Контрольная работа: Расчет переходных процессов в электрических цепях

Контрольная работа по теме:

«Расчет переходных процессов в электрических цепях»

1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка

В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R₁ =6 кОм;

R₂ =7 кОм;

L=6 мГн;

1) i_L (t) – независимая переменная;

2) i_L (t)=i_св (t)+i_пр (t);

3) Начальные условия: i_L (-0)=i_L (+0)=0;

i_L (0)=;

4) Определение постоянной времени τ

i_св (t)=A*e^pt; R_вх =R₁ + R₂ +pL;p=jω;

R_вх =13000+р*6*10^-3 =0; p=;

τ =; τ=;

5) Определение принужденной составляющей

i_пр =

6) Определение постоянной интегрирования

i_L (t)= A*e^pt + i_пр ; i_L (0)=A+ i_пр ;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;

Общее решение дифференциального уравнения:

i_L (t)=0.527*e^-2.16E6t +0.61*10^-2

7) u_L (t)==-6*10^-3 *0.527*10^-2 *2.16*10⁶ * e^-2.16E6t =-67.39*

2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка

В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

Е=80 В;

С=6 мкФ;

L=6 мГн;

R=

1) Определение независимой переменной: Uc;

2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=U_св (t)+U_пр (t);

3) Определение начальных условий:

i_L (0)=; U_c (0)=; U_c =0

4) Решение ДУ для свободной составляющей

нахождение времени затухания и периода

колебаний:

U_св (t)=A*e^αt sin(ω_c t+θ); Z=pL+R+=0;

α=-660; ω_c =5,22*10³

τ=

T=

5) Определение принужденной составляющей:

∞; i_пр =0;

6) U_c (t)=A*e^-660t sin (5220*t+ θ)

i_c =;

i_c =-660Ae^-660t sin (5220t+ θ)+5220Ae^-660t cos (5220t+ θ)

A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25

U_c =32.25*e^-660t sin(5220t)

i_c =1.01*e^-660t cos(5220t) – 0.127e^-660t sin(5220t)