Министерство образования российской Федерации
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Домашняя контрольная работа
по дисциплине "Математика"
для студентов заочной формы обучения специальностей 0601 "Экономика и бухгалтерский учет",
0602 "Менеджмент"
Челябинск
2008
Задание № 1
Вычислить пределы:
б)  ;  .
в)  ;
Первый замечательный предел
 .
г)  = [1]
Второй замечательный предел
Задание № 2
Продифференцировать функцию:
а) 
б) 
Задание № 3
Исследовать функцию и построить ее график:
1) Д (у) =
2) y = 0 при  ; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5
при х = 1,5 решения нет
3) 
 =0;
2x-19=0 или 
x=9.5  =0
Д=144-144=0
Критические точки 9,5; 1,5
| Х |
( ;1.5) |
1.5 |
(1,5;9.5) |
9.5 |
(9.5;  ) |
| Y’ |
- |
- |
- |
| Y |
 |
Не существует |
 |
0,5 |
 |
4)y’’ =
x< 1.5 , f¢¢> 0, график функции вогнут вверх
х> 1.5 , f¢¢< 0 , график функции вогнут вниз
5) Асимптоты графика функции
 , то прямая х = 1,5 является вертикальной асимптотой
Кривая не имеет наклонных асимптот
    
Задание № 4
Вычислить неопределенный интеграл:
a) =  
б) 
 +C
в)  =
Задание № 5
Вычислить определенный интеграл:
а) =
=
б)
в) 
Задание № 6
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: 
Найдем координаты т. пересечения функций:
 ;  ;
 или  ,  т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1) и (х-2)
Пересечение линий зададут пределы интегрирования:
Площадь фигуры ограниченной линиями :
 (ед)
Задание №7
Даны две матрицы А и В. Найти:
а) АВ; б) ВА; в) А-1
; г) АА-1
8 вариант
Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) это скорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.
 
Решение:
а)
б)
в)
 
г)
 единичная матрица
Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами
А (0; -3; 2)
В (1; 2; 3)
С (4; 2; -3)Решение
: ;  ;  .
 ;  ;  .
 ;  ;  .
Ответ: координаты середин сторон треугольника М(0,5; -0,5; 2,5); N(2;-0,5;-0,5); D(2,5;2;0).
|
.
